आप गणित में भिन्नों को कैसे हल करते हैं?

अंश पूरे के हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये बुनियादी अवधारणाओं में से एक हैं जिन्हें हर बच्चे को सीखने की जरूरत है। जहां कुछ छात्रों को भिन्न आसान लगते हैं, वहीं अन्य को यह चुनौतीपूर्ण गणित लग सकता है। लेकिन चिंता बिल्कुल भी न करें क्योंकि यह लेख आपके लिए भिन्नों को हल करने में बहुत मददगार साबित होगा। इसके अलावा, कैलकुलेटर-online.net साइट द्वारा ऑनलाइन अंश कैलकुलेटर अंशों को सरल बनाने के लिए सबसे उन्नत उपकरण है। इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि आप इनपुट के रूप में कितने अंश जोड़ते हैं, उपकरण आपके वांछित चयनित ऑपरेशन के अनुसार उन्हें जोड़ने, घटाने, गुणा करने या विभाजित करने में कुछ पल लेगा। समान भाजक और भिन्न भाजक वाले भिन्न को जोड़ने और घटाने के लिए आपको एक निश्चित प्रक्रिया का पालन करना होगा।

आइए हम भिन्नों पर मूलभूत संक्रियाओं पर चर्चा करें जिन्हें उन्नत भिन्न कैलकुलेटर द्वारा तेजी से निष्पादित किया जा सकता है।

भिन्नों पर संक्रियाएँ:

मुफ़्त (अंश कैलकुलेटर) आपको भिन्नों पर निम्नलिखित संचालन करने में मदद करता है:

अंश जोड़:

समान भाजक:

ए/बी+सी/बी=(ए+सी)/बी

आप समान भाजक को दोनों भिन्नों के लघुत्तम समापवर्तक Fraction Calculator के रूप में ले सकते हैं। जब भाजक सभी भिन्नों के समान होता है तो केवल हर को ल.स.प. के रूप में लेते हैं, भिन्नों को जोड़ना या घटाना आवश्यक होता है:

जब आप समान भाजक वाले भिन्नों को जोड़ रहे हों:

5/10+6/10=(5+6)/10

5/10+6/10= 11/10

हर को दोनों भिन्नों का लघुत्तम समापवर्तक लेना है, क्योंकि दोनों भिन्नों का हर समान है।

विभिन्न भाजक:

ए/बी+सी/डी=(ए*डी)/(बी*डी)+(बी*सी)/(बी*डी)=((ए*बी)+(बी*सी))/(बी*डी )

जब आप भिन्न भाजक के साथ भिन्नों को जोड़ रहे हों:

5/10+6/5=(5*1+6*2)/10

5/10+6/10= 5+12/10

5/10+6/10= 17/10

क्या आपने ध्यान दिया है, आपको केवल हर को दोनों भिन्नों के ल.स.प. के रूप में लेना है? दोनों भिन्नों को जोड़ने के लिए आपको दोनों भिन्नों के हर को गुणा करना होगा।

अंश घटाव:

समान भाजक:

ए/बी-सी/बी=(ए-सी)/बी

जब आप समान भाजक वाले भिन्नों को घटा रहे हों:

5/10-6/10=(5-6)/10

5/10-6/10= – 1/10

क्या आपने गौर किया है, आपने ही

विभिन्न भाजक:

ए/बी-सी/डी=(ए*डी)/(बी*डी)-(बी*सी)/(बी*डी)=((ए*बी)-(बी*सी))/(बी*डी)

जब आप अलग भाजक के साथ घटा रहे हैं:

5/10-6/10=(5*1-6*2)/10

5/10-6/10= 5-12/10

5/10-6/10= -7/10

क्या आपने ध्यान दिया है, आपको केवल हर को दोनों भिन्नों के ल.स.प. के रूप में लेना है? भिन्नों को घटाने के लिए आपको दोनों भिन्नों के हर को गुणा करना होगा।

भिन्नों को जोड़ने, घटाने और गुणा करने के लिए आपको एक निश्चित प्रक्रिया अपनानी होगी। भिन्नों को जोड़ने और घटाने के लिए आप भिन्न कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। भिन्नों के लिए हरों को LCM के रूप में लेकर समान हर वाले भिन्नों को जोड़ा या घटाया जा सकता है। दूसरी ओर जब विभिन्न भाजक होते हैं, तो आपको विभाजन विधि द्वारा लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने की आवश्यकता होती है। फिर अलग-अलग चरणों में भिन्नों को जोड़ें या घटाएं

अंश गुणन:

(ए/बी)*(सी/डी)=(ए*सी)/(बी*डी)

अंश विभाजन:

(ए/बी)÷(सी/डी)=(ए/बी)*(डी/सी)=(ए*डी)/(बी*सी)

संख्यात्मक उदाहरण:

आइए भिन्न संक्रियाओं के बारे में कुछ उदाहरणों को हल करके अपनी अवधारणा को स्पष्ट करें।

कथन # 01:

निम्नलिखित अंशों को जोड़ें:

2/8+6/8

समाधान:

2/8+6/8

8 और 8 का लघुत्तम समापवर्तक भी 8 है, इसलिए हमारे पास है;

=2+6/8

= 8/8

=1

इस उदाहरण में, आप दो भिन्नों को 2/8 और 6/8 से विभाजित कर रहे हैं, लेकिन इन भिन्नों के हर समान हैं। इसलिए आपको केवल “8” को दोनों भिन्नों के ल.स.प. के रूप में लेना है।

कथन # 02:

नीचे दिए गए भिन्नों को घटाइए

2/4-5/6

=6-10/12

=-4/12

=-1/3

भिन्न 2/4-5/6 घटाते समय, आपको 4 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करना होगा। इस स्थिति में, यह 12 है। फिर आप भिन्नों को हल कर रहे हैं, पहले, 12 बटा 4 करना होगा। यह होगा 3, फिर 3 को 2 से गुणा करें। यह 6 हो जाएगा, अन्य भिन्नों के साथ भी ऐसा ही किया गया है।

कथन # 03:

के रूप में दिए गए अंशों के उत्पाद का पता लगाएं

2/5*7/1*3/2*5/8

समाधान:

सभी अंशों का गुणनफल = 2*7*3*5

सभी अंशों का गुणनफल = 210

अब, सभी हरों का गुणनफल = 5*1*2*8=80

गुणन के बाद अंतिम अंश है

= 210/80

इसे सरल बनाना:

= 210/80

= 21/8

गुणा करने में, बस सभी भिन्नों को गुणा करें और परिणाम प्राप्त करने के लिए उन्हें सरल करें।

जो अंतिम उत्तर है।

कथन # 04:

निम्नलिखित अंशों को विभाजित करें:

(2/5)/(2/6)

समाधान:

यहां हम दोनों भिन्नों के बीच के विभाजन चिह्न को गुणन चिह्न में बदल देंगे और अंश और हर को भी बदल देंगे:

=2/5*6/2

= 12/10

= 6/5

अंशों के (2/5)/(2/6) भाग में, फिर आपको दूसरे भिन्न को 2/5*6/2 की तरह उलटना होगा। फिर आपको गुणन की समान प्रक्रिया लागू करने की आवश्यकता है।

परिणामों के सत्यापन के लिए, आप इन भिन्नों को भिन्न कैलकुलेटर में फीड कर सकते हैं और मैन्युअल गणनाओं को मान्य कर सकते हैं।

सर्वश्रेष्ठ अंश कैलक्यूलेटर 2023:

भिन्न कभी-कभी अधिक जटिल हो जाते हैं जब अंश और हर के रूप में बड़े मान डाले जाते हैं। ऐसे में मैन्युअल गणना में समय लगता है। यही कारण है कि अंश कैलकुलेटर एक कैलकुलेटर ऑनलाइन साइट द्वारा डिज़ाइन किया गया है जो आपको जटिल अंशों के सबसे सरलीकृत रूप की गणना करने में मदद करता है। यदि आप इस कैलकुलेटर का उपयोग करने के इच्छुक हैं, तो नीचे दी गई मार्गदर्शिका पर टिके रहें:

सबसे पहले, चुनें कि क्या आप 2 या 3 भिन्नों को सरल बनाना चाहते हैं

उसके बाद, सभी आवश्यक अंश और हर को उनके संबंधित क्षेत्र में दर्ज करें

आखिर में कैलकुलेट बटन पर टैप करें

इसे कैलकुलेट कर रहा है:

अंश कैलकुलेटर अंश पर विभिन्न अंकगणितीय परिचालनों को लागू करने का एक आसान तरीका है। अलग-अलग भाजक वाले भिन्नों से निपटने के लिए सबसे पहले सभी भिन्नों का लघुतम समापवर्तक ज्ञात करना आवश्यक है।

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